A ma connaissance, le site imageshack est un des seuls à permettre à la fois de redimensionner une photo (dont la taille est inférieure à 1.53Mo) et de l'héberger, voici la méthode détaillée pour y arriver.
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Etape 1

On suppose évidemment que la photo est sur votre disque dur.
Se connecter sur le site http://imageshack.us/
Par défaut, la "checkbox" image est déjà sélectionnée donc on peut se contenter de cliquer sur Parcourir...
(ignorer l'email)
Sélectionner "resize image" (voir copie d'écran ci-dessous) et mettre la taille 800x600 si besoin est (si la photo est de taille raisonnable, sauter cette étape)

Cliquer sur Host it ("héberge la" littéralement)



Patienter...
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Etape 2

Une nouvelle page s'ouvre, la photo est maintenant hébergée sur le serveur distant (uploader en anglais, downloader (le contraire) étant le téléchargement)



Cliquer dans le champ à gauche de "Hotlink for forums (1)" (voir ci-dessus) où se trouve du texte ressemblant à ceci:



Faire un copier/coller (*) dans le forum à l'endroit où vous souhaitez mettre la photo, vous pouvez laisser le texte tel qu'il est ci-dessus ou nettoyez un peu en ne mettant que la partie du texte entre les balises
et

Voici ce qu'on obtient:


Voilà, vous avez réussi à mettre une photo sur le forum!
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Conclusion: tout ceci peut paraître bien compliqué mais ça ne l'est pas, exercez-vous un peu, practice makes perfect!

(n'hésitez pas à poser vos questions si une étape n'est pas claire)
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(*) Pour faire un copier/coller, 2 méthodes:
1) Ctrl-c (copier) et Ctrl-v (coller)
"Ctrl", c'est la touche "Control" en bas à gauche du clavier (appuyer sur Ctrl puis sur la touche c en maintenant la touche Ctrl appuyée)
2) Je sélectionne le texte à copier, je vais dans le menu de mon navigateur web (Internet Explorer ou Mozilla par ex.) dans Édition puis faire Copier. Allez dans le message du forum et coller par le menu Édition

si votre photo est de taille supérieure à 1.53Mo, redimensionnez la avec un autre outil (votre éditeur de photo par ex. ou dans Paint tout simplement (ouvrir la photo, menu "Image" puis "Etirer/Incliner..." et modifier le pourcentage de manière identique en longueur et largeur, cliquer sur "OK" et sauvegarder la photo sous un autre nom)(Paint se trouve dans le menu "Démarrer" puis "Tous les programmes" puis "Accessoires")